package me.eg.eight;

/**
 * 684. 冗余连接
 * <p>
 * 树可以看成是一个连通且 无环 的 无向 图。
 * <p>
 * 给定往一棵 n 个节点 (节点值 1～n) 的树中添加一条边后的图。
 * 添加的边的两个顶点包含在 1 到 n 中间，且这条附加的边不属于树中已存在的边。
 * 图的信息记录于长度为 n 的二维数组 edges ，edges[i] = [ai, bi] 表示图中在 ai 和 bi 之间存在一条边。
 * <p>
 * 请找出一条可以删去的边，删除后可使得剩余部分是一个有着 n 个节点的树。
 * 如果有多个答案，则返回数组 edges 中最后出现的边。
 * <p>
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/redundant-connection
 */
public class FindRedundantConnection {
    /**
     * 解法：并查集
     * 时间复杂度：O(N)
     * 空间复杂度：O(N)
     * @param edges
     * @return
     */
    public int[] findRedundantConnection(int[][] edges) {
        int n = edges.length;
        // 1. 初始化 MakeSet
        int[] fa = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;

        // 2. 合并 UnionSet
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int x = find(edges[i][0], fa);
            int y = find(edges[i][1], fa);
            if (x != y) fa[x] = y;
            else return edges[i];
        }
        return null;
    }

    private int find(int x, int[] fa) {
        if (x == fa[x]) return x;
        return fa[x] = find(fa[x], fa);
    }

    public static void main(String[] args) {
        FindRedundantConnection ts = new FindRedundantConnection();
        System.out.println(ts.findRedundantConnection(new int[][]{{1, 2}, {1, 3}, {2, 3}}));
    }
}
